第七章 参数估计
不考内容（两个正态总体方差不等未知的均值差区间估计，非正态总体参数区间估计）
1. 点估计(矩估计，极大似然估计)
1.1. 矩估计
基本步骤:
- 求矩(\(\mu,v\))关于参数的函数
- 求参数关于矩的反函数
- 以样本矩\(A_i,B_i\)代替总体矩(\(\mu,v\)),得到参数的矩估计量
1.2. 极大似然估计
- 构造对数似然函数:\(l(\theta)=\ln L(\theta)=\ln p(x_1,...,x_n,\theta);\)
- 令导数等于0,找\(l(\theta)\)的最大值点(不是极大值点就是端点),得到极大似然估计值
2. 估计量的评价准则
2.1. 无偏性准则
2.2. 有效性准则
2.3. 均方误差准则
2.4. 相合性准则
3. 区间估计(置信度，枢轴量)
找两个\(\theta\)的估计量可以盖住真实的\(\theta\)
3.1 置信区间
3.2. 枢轴量法
- 统计量:只是样本的函数
- 枢轴量:只是样本和待估参数的函数
4. 正态总体参数的区间估计
参考了一个大佬的笔记
